男生的品格

一

你听说过博弈论（game theory）里有一个经典问题叫「囚徒困境」（Prisoner’s Dilemma）吗？

警察逮捕了两名嫌疑犯，但没有足够证据指控两人有罪。于是警察给两个人提供了相同的选择：认罪或者保持沉默。如果两人里只有一人认罪，认罪的人无罪释放，另一人获刑十年。如果两人都认罪，两人各获刑五年。如果两人都保持沉默，则两人各获刑一年。

哈哈，估计五十年代把这个故事写到论文里的那哥们儿警匪片儿看多了——里面动不动就有逮捕嫌犯的场景：「You have the right to remain silent. Anything you say can and will be used against you in a court of law.」

在囚徒困境的故事里，如果两名嫌犯都自私地为自己争取最大利益（刑期尽量短），他们都会认罪。即使两人都明明知道如果两人合作双双保持沉默的话，刑期只有一年——两人还是都会认罪。

永远为自己争取最大利益得到的均衡点，叫纳什均衡（Nash Equilibrium）。这个博弈论的故事告诉我们，从全局来看，纳什均衡往往并不一定是最好的结果。

如果你和你女朋友出现矛盾，吵架升级到了冷战的局面，你是认错道歉呢，还是保持沉默僵持不下？

如果两人都认错，结果是和好如初；两人都保持沉默呢，结果是分手。但是如果一个人认错，另外一个人保持沉默呢，结果是认错的这方丢尽了脸，还不如分手的好。

按照博弈论的理论，如果你自私地为自己争取最大利益，你应该保持沉默，让冷战继续僵持下去。

可惜的是，你们俩都太聪明了，明明知道合作就可以和好如初，最后还是要分手。

而证明任何博弈游戏里都存在纳什均衡的 John Nash，却依靠他的天才证明得了诺贝尔经济学奖。

二

你一定要问，那也不能一直忍让啊，时间长了，女朋友岂不是更要蹬鼻子上脸，欺人太甚了？

好吧，现在我们又要用到一个理论。不过这回咱不玩儿博弈游戏，而是去解一个优化问题。

计算一个优化问题的最优解，乍一看似乎很简单——只需要每一步都去挑选这一步里所有选择最好的一个，慢慢地不就逼近全局最优了吗？

其实不然：这样的算法叫做贪心（greedy）算法，大多数情况下，贪心算法会让自己陷入「局部最优解」中。就好像你去爬山，如果只上山而不下山，就有可能陷在一座小山的山顶上，雾气缭绕之中，看不见远处还有更高的山峰在等着你。

那怎么办？五十年代初有一个叫 Nicholas Metropolis 的物理学家写了篇论文提出了一个算法：你还是像以前那样爬山，每一步如果是上山就迈出这一步，如果是下山呢，那你根据一个概率随机抽一个奖，如果抽中就迈出这一步。这样我们利用一个随机算法，就可以离开小山头，向大山头进军了。

这个算法后来以他命名，属于一种蒙特卡洛算法（Monte Carlo method）。蒙特卡洛算法的精髓就在于它的随机性，后来广泛应用于很多科学研究领域。比如谷歌鼎鼎大名的AlphaGo，所有人都知道是基于机器学习，但其实它的算法的核心是蒙特卡洛树搜索（Monte Carlo Tree Search），同样是利用算法的随机性去试探搜索树中的一些未知节点。

回到你的问题上——你的最优策略是，在明知吃亏时掷出一枚硬币，如果正面朝上，即使吃点亏也认了。

你瞧，我完全不认识你，还在这里一个字一个字地回答你的问题，不正是「吃点亏也认了」嘛。

三

那男生应该具备什么样的品格呢？

哈哈，光《小学生守则》就有十条，可以列举的优秀品格太多了。

不过我印象最深的还是最后一条：「诚实勇敢，不说谎话，有错就改。」

勇敢地跟你的女朋友认个错吧，说不定还能和好如初。

当然如果能再懂一点儿计算机算法，就更完美啦。